# 
msgid ""
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"Project-Id-Version: Modelica by Example 0.2.1\n"
"Report-Msgid-Bugs-To: \n"
"POT-Creation-Date: 2014-04-14 10:12-0400\n"
"PO-Revision-Date: YEAR-MO-DA HO:MI+ZONE\n"
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"Language-Team: LANGUAGE <LL@li.org>\n"
"MIME-Version: 1.0\n"
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"Content-Transfer-Encoding: 8bit\n"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:4
msgid "Lotka-Volterra Systems"
msgstr ""
"Sistemas Lokta-Volterra"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:6
msgid ""
"So far, we've seen thermal, electrical and mechanical examples.  In effect, "
"these have all been engineering examples.  However, Modelica is not limited "
"strictly to engineering disciplines.  To reinforce this point, this section "
"will present a common ecological system dynamics model based on the "
"relationship between predator and prey species. The equations we will be "
"using are the [Lotka]_-[Volterra]_ equations."
msgstr ""
"Hasta ahora, hemos visto ejemplos térmicos, eléctricos y mecánicos. En efecto, "
"estos han sido todos ejemplos de ingeniería. Sin embardo, Modelica no está limitado "
"estrictamente a las disciplinas de la ingeniería. Para reforzar este punto, esta sección "
"presentará un modelo común de dinámica de sistemas ecológicos basado en la "
"relación entre depredadores y presas. Las ecuaciones que vamos a "
"utilizar son las ecuaciones [Lotka]_-[Volterra]_."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:16
msgid "Classic Lotka-Volterra"
msgstr ""
"Clásico Lotka-Volterra"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:18
msgid ""
"The `classic Lotka-Volterra model <http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka-"
"Volterra_equation>`_ involves two species.  One species is the \"prey\" "
"species.  In this section, the population of the prey species will be "
"represented by :math:`x`.  The other species is the \"predator\" species "
"whose population will be represented by :math:`y`."
msgstr ""
"El `modelo clásico de Lotka-Volterra <http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka-"
"Volterra_equation>`_ implica dos especies. Una especie es la especie"
" \"presa\". En esta sección, la población de la especie presa estará "
"representada por :math:`x`. La otra especie es la especie \"depredadora\" "
"cuya población será representada por :math:`y`."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:25
msgid ""
"There are three important effects in a Lotka-Volterra system.  The first is "
"reproduction of the \"prey\" species.  It is assumed that reproduction is "
"proportional to the population.  If you are familiar with chemical "
"reactions, this is conceptually the same as the `Law of Mass Action "
"<http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_mass_action>`_ [Guldberg]_.  If you "
"aren't familiar with the Law of Mass Action, just consider that the more "
"potential mates are present in the environment, the more likely reproduction"
" is to occur.  We can represent this mathematically as:"
msgstr ""
"Hay tres efectos importantes en un sistema Lotka-Volterra. El primero es "
"la reproducción de la especie \"presa\". Se asume que la reproducción es "
"proporcional a la población. Si estais familiarizados con las reacciones "
"químicas, esto es conceptualmente lo mismo que la `Ley de acción de masas "
"<http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_mass_action>`_ [Guldberg]_. Si "
"no estais familiarizados con la Ley de acción de masas, basta con considerar que a mayor "
"numero de parejas presentes en el ambiente, más probable es que ocurra la "
"reproducción. Podemos representar ésto matemáticamente como:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:37
msgid ""
"where :math:`x` is the prey population, :math:`\\dot{x}_r` is the change in "
"prey population *due to reproduction* and :math:`\\alpha` is the "
"proportionality constant capturing the likelihood of successful "
"reproduction."
msgstr ""
"donde :math:`x` es la población de presas, :math:`\\dot{x}_r` es el cambio en "
"la población de presas *a causa de la reproducción* y and :math:`\\alpha` es la "
"constante de proporcionalidad asociada a la probabilidad de éxito "
"de la reproducción."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:42
msgid ""
"The next effect to consider is starvation of the predator species.  If there"
" aren't enough \"prey\" around to eat, the predator species will die off.  "
"When modeling starvation, it is important to consider the effect of "
"competition.  We again have a proportionality relationship, but this time it"
" works in reverse because, unlike with prey reproduction, the more predators"
" around the more likely starvation is.  This is expressed mathematically in "
"much the same way as reproduction:"
msgstr ""
"El siguiente efecto a considerar es el hambre de la especie depredadora. Si no "
"hay suficientes \"presas\" alrededor para comer, la especie depredadora morirá. "
"Cuando se modela la inanición, es importante considerar el efecto de la "
"competencia. De nuevo tenemos una relación proporcional, pero en este caso "
"funciona a la inversa porque, a diferencia de con la repoducción de las presas, cuantos más depredadores "
"alrededor más probable es la inanición. Esto se expresa matemáticamente en "
"gran parte de la misma manera que la reproducción:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:53
msgid ""
"where :math:`y` is the predator population, :math:`\\dot{y}_s` is the change"
" in predator population *due to starvation* and :math:`\\gamma` is the "
"proportionality constant capturing the likelihood of starvation."
msgstr ""
"donde :math:`y` es la población de predadores, :math:`\\dot{y}_s` es el cambio"
" en la población predadora *debido a la inanición* y :math:`\\gamma` es la "
"constante de proporcionalidad que refleja la probabilidad de inanición."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:58
msgid ""
"Finally, the last effect we need to consider is \"predation\", *i.e.*, the "
"consumption of the prey species by the predator species.  Without predators,"
" the prey species would (at least mathematically) grow exponentially.  So "
"predation is the effect that keeps the prey species population in check.  "
"Similarly, without any prey, the predator species would simply die off.  So "
"predation is what balances out this effect and keeps the predator population"
" from going to zero.  Again, we have a proportionality relationship.  But "
"this time, it is actually a bilinear relationship that is, again, "
"conceptually similar to the Law of Mass Action.  This relationship is simply"
" capturing, mathematically, the fact that the chance that a predator will "
"find and consume some prey is proportional to both the population of the "
"prey and the predators.  Since this particular effect requires both species "
"to be involved, this mathematical relationship has a slightly different "
"structure than reproduction and starvation, *i.e.,*"
msgstr ""
"Finalmente, el último efecto que necesitamos tener en cuenta es la \"predación\", *es decir*, el"
" consumo de presas por las especies predadoras. Sin predadores,"
" las presas crecerían (al menos matemáticamente) exponencialmente. Entonces "
"la predación es el efecto que mantiene la poblacion de presas bajo control. "
"Similarmente, sin ninguna presa, las especies predadoras simplemente morirían. Por eso "
"la predación es lo que equilibra este efecto y evita que la población de predadores"
" caiga a cero. De nuevo tenemos una relación de proporcionalidad. Pero esta vez, "
"es realmente una relación bilineal que es de nuevo "
"conceptualmente similar a la Ley de Acción de Masas. Esta relación simplemente"
" captura, matemáticamente, el hecho de que la posibilidad de que un predador encuentre "
"y consuma alguna presa es proporcional a ambas poblaciones,"
" la de presas y la de predadores. Debido a que este efecto particupar requiere "
"tener en cuenta las dos especies, esta relación matemática tiene una estructura "
"ligeramente diferente que la reproducción y la inanición, *es decir,*"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:79
msgid ""
"where :math:`\\dot{x}_p` is the decline in the prey population *due to "
"predation*, :math:`\\dot{y}_p` is the increase in the predator population "
"*due to predation*, :math:`\\beta` is the proportionality constant "
"representing the likelihood of prey consumption and :math:`\\delta` is the "
"proportionality constant representing the likelihood that the predator will "
"have sufficient extra nutrition to support reproduction."
msgstr ""
"donde :math:`\\dot{x}_p` es el descenso en la población de presas *debida a la "
"depredación*, :math:`\\dot{y}_p` es el incremento de la población de predadores "
"*debido a la depredación*, :math:`\\beta` es la constante de proporcionalidad "
"representando la probabilidad del consumo de presas y :math:`\\delta` es la "
"constante de proporcionalidad que representa la probabilidad de que los predadores tengan "
"suficiente nutrición extra para soportar la reproducción."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:86
msgid ""
"Taking the various effects into account, the overall change in each "
"population can be represented by the following two equations:"
msgstr ""
"Teniendo en cuenta los diferentes efectos, el cambio global en cada "
"población puede representarse con las siguientes dos ecuaciones:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:94
msgid ""
"Using the previous relationships, we can expand each of the right hand side "
"terms in these two equations into:"
msgstr ""
"Usando las relaciones anteriores, podemos expandir cada uno de los términos de "
"la derecha de las dos ecuaciones en:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:102
msgid ""
"Using what we've learned in this chapter so far, translating these equations"
" into Modelica should be pretty straightforward:"
msgstr ""
"Usando lo que hemos aprendido en este capítulo hasta ahora, traducir estas ecuaciones a "
"Modelica debe ser muy directo:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:111
msgid ""
"At this point, there is only one thing we haven't discussed yet and that is "
"the presence of the ``start`` attribute on ``x`` and ``y``. As we saw in the"
" ``NewtonCoolingWithUnits`` example in the previous section titled :ref"
":`getting-physical`, variables have various attributes that we can specify "
"(for a detailed discussion of available attributes, see the upcoming section"
" on :ref:`builtin-types`).  We previously discussed the ``unit`` attribute, "
"but this is the first time we are seeing the ``start`` attribute."
msgstr ""
"En este punto, hay una única cosa que no hemos tratado todavía y es la "
"presencia del atributo ``start`` en ``x`` y ``y``. Como vimos en el ejemplo "
"``NewtonCoolingWithUnits`` en la sección anterior titulada :ref"
":`getting-physical`, las variables tienen diversos atributos que podemos especificar "
"(para un desarrollo detallado de los atributos de variables, ver la siguiente sección"
" :ref:`builtin-types`). Hemos tratado previamente el atributo ``unit``, "
"pero es la primera vez que vemos el atributo ``start``."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:120
msgid ""
"The observant reader may have noticed the presence of the ``x0`` and ``y0`` "
"parameter variables and the fact that they represent the initial "
"populations.  Based on previous examples, one might have expected these "
"initial conditions to be captured in the model as follows:"
msgstr ""
"Un lector observador puede haverse dado cuenta de la presencia de los parámetros "
"``x0`` e ``y0`` y del hecho de que representan las poblaciones inciales. "
"Basandose en los ejemplos anteriores, uno podría haber esperado que las "
"condiciones iniciales estuvieran capturadas en el modelo de la siguiente manera:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:131
msgid ""
"However, for the ``ClassicModel`` example we took a small shortcut. As will "
"be discussed shortly in the section on :ref:`initialization`, we can specify"
" initial conditions by specifying the value of the ``start`` attribute "
"directly on the variable."
msgstr ""
"Sin embargo, para el ejemplo ``ClassicModel`` tomamos un pequeño atajo. Como se "
"tratará en breve en la sección sobre :ref:`initialization`, podemos especificar"
" las condiciones iniciales definiendo el valor del atributo ``start`` "
"directamente en la variable."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:136
msgid ""
"It is worth noting that this approach has both advantages and disadvantages."
"  The advantage is one of flexibility.  The ``start`` attribute is actually "
"more of a hint than a binding relationship.  If the Modelica compiler "
"identifies a particular variable as a state (*i.e.*, a variable that "
"requires an initial condition) **and** there are insufficient initial "
"conditions already explicitly specified in the model via ``initial "
"equation`` sections then it can substitute the ``start`` attribute as an "
"initial condition for the variable it is associated with.  In other words, "
"you can think of the ``start`` attribute as a \"fallback initial condition\""
" if an initial condition is needed."
msgstr ""
"Merece la pena mencionar que esta aproximación tiene tanto ventajas como desventajas."
" La ventaja es la flexibilidad. El atributo ``start`` es realmente más una "
"indicación que una relación vinculante. Si el compilador de Modelica "
"identifica una variable concreta como estado (*es decir*, una variable que "
"requiere una condición inicial) **y** no hay suficientes condiciones "
"iniciales ya especificadas en el modelo a través de la sección ``initial "
"equation`` entonces puede utilizar el atributo ``start`` como una "
"condición inicial para la variable con la que está asociada. En otras palabras, "
"podemos pensar en el atributo ``start`` como una \"condition inicial alternativa\""
" si se requiere una condición inicial."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:148
msgid ""
"There are a couple of disadvantages to the ``start`` attribute that you need"
" to watch out for.  First, it is only a hint and tools may completely ignore"
" it.  Next, whether it will be ignored is also hard to predict since "
"different tools may make different choices about which variables to treat as"
" states."
msgstr ""
"Hay un par de desventajas del atributo ``start`` con las que tenemos que "
"tener cuidado. Primero, es solamente una indicación y las herramientas pueden ignorar completamente."
"Después, es dificil predecir si la herramienta lo ignorará ya que "
"las diferentes herramientas pueden hacer diferentes elecciones sobre qué variables tratar como"
" estados."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:173
msgid ""
"Finally, one additional complication is that the ``start`` attribute is also"
" \"overloaded\".  This means that it is actually used for two different "
"things.  If the variable in question is not a state, but is instead an "
"\"iteration variable\" (*i.e.*, a variable whose solution depends on a non-"
"linear system of equations), then the ``start`` attribute may be used by a "
"Modelica compiler as an initial guess (*i.e.*, the value used for the "
"variable during the initial iteration of the non-linear solver)."
msgstr ""
"Finalmente, una complejidad adicional es que el atributo ``start`` es también "
"\"sobrecargado\". Esto significa que realmente se usa para dos cosas diferentes. "
"Si la variable en cuestión no es un estado, pero es una "
"\"variable de iteración\" (*es decir*, una variable cuya solución depende de un "
"sistema no lineal de ecuaciones), entonces el atributo ``start`` puede ser usado por "
"un compilador Modelica como un valor inicial estimado (*es decir*, el valor usado para la "
"variable durante la iteración inicial del solucionador no lineal)."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:182
msgid ""
"Whether to specify a ``start`` attribute or not depends on how strictly you "
"want a given initial condition to be enforced.  Knowing that is something "
"that takes experience working with the language and is beyond the scope of "
"this chapter.  However, it is worth at least pointing out that there are "
"different options along with a basic explanation of the trade-offs."
msgstr ""
"Especificar o no un atributo ``start`` depende en cómo de estrictamente queramos "
"que una determinada condición inicial sea forzada. Conocer esto es algo "
"que requiere experiencia trabajando con el lenguaje y está fuera del alcance de "
"este capitulo. No obstante, merece la pena señalar por lo menos que hay "
"diferentes opciones junto con una explicación básica de sus implicaciones."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:189
msgid ""
"Using either initialization method, the results for these models will be the"
" same.  The typical behavior for the Lotka-Volterra system can be seen in "
"this plot:"
msgstr ""
"Usando cualquier método de inicialización, los resultados para estos modelos serán los"
" mismos. El comportamiento típico para el sistema Lotka-Volterra puede verse en este "
"gráfico:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:196
msgid ""
"Note the cyclical behavior of each population.  Initially, there are more "
"predators than can be supported by the existing food supply. Those predators"
" that are present consume whatever prey the can find. Nevertheless, some "
"starvation occurs and the predator population declines.  The rate at which "
"predators consume the prey species is so high during this period that the "
"rate at which the prey species reproduces is not sufficient to make up for "
"those lost to predation so the prey population declines as well."
msgstr ""
"Nótese el comportamiento cíclico de cada población. Inicialmente, hay más "
"predadores de los que pueden mantenerse con el suministro de alimento existente. Los predadores"
" que están presentes consumen cualquier presa que puedan encontrar. Sin embargo, aparece "
"algo de inanición y la población predadora desciende. La velocidad a la que "
"los predadores consumen las presas es tan alta durante este periodo que la "
"tasa a la que las presas se reproducen no es suficiente para reponer aquellas "
"perdidas debido a la predación así que la población de presas también desciende."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:205
msgid ""
"At some point, the predator population gets so low that the rate of "
"reproduction in the prey species is larger than the rate of prey consumption"
" by the predators and the prey species begins to rebound. Because the "
"predator species population takes longer to rebound, the prey species "
"experiences growth that is, for the moment, virtually unchecked by "
"predation.  Eventually, the predator population begins to rebound due to the"
" abundance of prey until the system returns to the original predator and "
"prey populations **and the entire cycle then repeats itself** *ad "
"infinitum*."
msgstr ""
"En algún punto, la población de predadores baja tanto que la tasa de "
"reproducción de las presas es mayor que la tasa de consumo de presas"
" por los predadores y las presas comienzan a aumentar. Debido a que "
"a la población de predadores tarda más en recuperarse, la población de presas "
"crece de forma que, por el momento, no se compensa virtualmente por la "
"predación. Finalmente, la población de predadores comienza a rebotar debido a la"
" abundancia de presas hasta que el sistema vuelve a las poblaciones de predadores "
"y presas **y el ciclo completo vuelve a repetirse** *hasta el "
"infinito*."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:215
msgid ""
"The fact that the system returns again and again to the same initial "
"conditions (ignoring numerical error, of course) is one of the most "
"interesting things about the system.  This is even more remarkable given the"
" fact that the Lotka-Volterra system of equations is actually non-linear."
msgstr ""
"El hecho de que el sistema vuelva una y otra vez a las mismas condiciones iniciales "
"(ignorando el error numérico, por supuesto) es una de las cosas más "
"interesantes del sistema. Este hecho es más reseñable todavía teniendo en "
"cuenta el hecho de que el sistema de ecuaciones Lotka-Volterra es realmente no lineal."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:224
msgid "Steady State Initialization"
msgstr ""
"Inicialización en estado estacionario"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:226
msgid ""
"Let's imagine that these extreme swings in species population had some "
"undesirable ecological consequences.  In such a case, it would be useful to "
"understand what might reduce or even eliminate these fluctuations.  A simple"
" approach would be to keep the populations in a state of equilibrium.  But "
"how can we use these models to help use determine such a \"quiescent\" "
"state?"
msgstr ""
"Imaginemos que estas oscilaciones extremas en la población de las especies tuviera "
"algunas consecuencias ecológicas. En ese caso, sería útil "
"entender lo que podría reducir o incluso eliminar esas fluctuaciones. Un enfoque"
" simple sería mantener las poblaciones en un estado de equilibrio. Pero "
"¿cómo podemos usar esos modelos para ayudar a determinar este estado "
"\"inactivo\"?"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:233
msgid ""
"The answer lies in the initial conditions.  Instead of specifying an initial"
" population for both the predator and prey species, we might instead chose "
"to initialize the system with some other equations that somehow capture the "
"fact that the system is in equilibrium (you may remember this trick from the"
" ``FirstOrderSteady`` model :ref:`discussed previously "
"<ex_SimpleExample_FirstOrderSteady>`).  Fortunately, Modelica's approach to "
"initialization is rich enough to allow us to specify this (and many other) "
"useful types of initial conditions."
msgstr ""
"La respuesta está en las condiciones iniciales. En lugar de especificar una población"
" inicial para ambas especies, predadores y presas, podemos escoger "
"inicializar el sistema con otras ecuaciones que de alguna manera capturen el "
"hecho de que el sistema esté en equilibrio (recordareis este truco del"
"modelo ``FirstOrderSteady`` :ref:` tratado previamente "
"<ex_SimpleExample_FirstOrderSteady>`). Afortunadamente, la aproximación de Modelica "
"para la inicialización es suficientemente rica para permitirnos especificar este (y muchos otros) "
"tipos útiles de condiciones iniciales."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:242
msgid ""
"To ensure that our system starts in equilibrium, we simply need to define "
"what equilibrium is.  Mathematically speaking, the system is in equilibrium "
"if the following two conditions are met:"
msgstr ""
"Para asegurarse de que nuestro sistema comienza en equilibrio, simplemente necesitamos definir "
"qué consideramos equilibrio. Matemáticamente hablando, el sistema está en equilibrio "
"si se cumplen las siguientes dos condiciones:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:251
msgid ""
"To capture this in our Modelica model, all we need to do is use these "
"equations in our ``initial equation`` section, like this:"
msgstr ""
"Para capturar esto en nuestro modelo de Modelica, todo lo que necesitamos hacer es usar estas "
"ecuaciones en nuestra sección ``initial equation`` de esta manera: "

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:259
msgid ""
"The main difference between this and our previous model is the presence of "
"the highlighted initial equations.  Looking at this model, you might wonder "
"exactly what those initial equations mean.  After all, what we need to solve"
" for are ``x`` and ``y``.  But those variables don't even appear in our "
"initial equations.  So how are they solved for?"
msgstr ""
"La diferencia principal entre éste y nuestro modelo anterior es la presencia de "
"las ecuaciones iniciales destacadas. Mirando a este modelo, os preguntareis "
"exactamente qué significan estas ecuaciones iniciales. Despues de todo, lo que necesitamos resolver"
" son ``x`` e ``y``. Pero estas variables ni siquiera aparecen en nuestras "
"ecuaciones iniciales. ¿Entonces cómo se resuelven?"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:266
msgid ""
"The answer lies in understanding that the functions :math:`x(t)` and "
":math:`y(t)` are solved for by integrating the differential equations "
"starting from some initial equations.  During the simulation, we see that "
":math:`x` and :math:`\\dot{x}` are \"coupled\" by the following equations:"
msgstr ""
"La respuesta reside en entender que las funciones :math:`x(t)` y "
":math:`y(t)` se resuelven integrando las ecuaciones diferenciales "
"comenzando por algunas condiciones iniciales. Durante la simulación, vemos que "
":math:`x` y :math:`\\dot{x}` están \"acopladas\" por las siguientes ecuaciones:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:274
msgid ""
"(and, of course, a similar relationship exists between :math:`y` and "
":math:`\\dot{y}`)"
msgstr ""
"(y, por supuesto, existe una relación similar entre :math:`y` y "
":math:`\\dot{y}`)"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:277
msgid ""
"**However**, during initialization of the system (*i.e.*, when solving for "
"the initial conditions) this relationship doesn't hold.  So there is no "
"\"coupling\" between :math:`x` and :math:`\\dot{x}` in that case (nor for "
":math:`y`: and :math:`\\dot{y}`).  In other words, knowing :math:`x` or "
":math:`y` doesn't give you any clue as to how to compute :math:`\\dot{x}` or"
" :math:`\\dot{y}`.  The net result is that for the initialization problem we"
" can think of :math:`x`, :math:`y`, :math:`\\dot{x}` and :math:`\\dot{y}` as"
" four independent variables."
msgstr ""
"Sin embargo, durante la inicialización del sistema (*es decir*, cuando resolvemos "
"las condiciones iniciales) esta relación no se mantiene. Entonces no hay "
"\"acoplamiento\" entre :math:`x` y :math:`\\dot{x}` en este caso (tampoco para "
":math:`y`: y :math:`\\dot{y}`). En otras palabras, conocer :math:`x` o "
":math:`y` no da ninguna pista de cómo calcular :math:`\\dot{x}` o"
" :math:`\\dot{y}`. El resultado neto es que para el problema de inicialización "
"podemos pensar en :math:`x`, :math:`y`, :math:`\\dot{x}` y :math:`\\dot{y}` como"
" cuatro variables independientes."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:286
msgid ""
"Said another way, while simulating, we solve for :math:`x` by integrating "
":math:`\\dot{x}`.  So that integral equation is the equation used to solve "
"for :math:`x`.  But during initialization, we cannot use that equation so we"
" need an additional equation (for each integration that we would otherwise "
"perform during simulation)."
msgstr ""
"Dicho de otra manera, durante la simulación, resolvemos :math:`x` integrando "
":math:`\\dot{x}`. De manera que la ecuación integral es la ecuación usada para resolver "
":math:`x`. Pero durante la inicialización, no podemos usar esa ecuación por lo que "
"necesitamos una ecuación adicional (para cada integración que realicemos "
"durante la simulación."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:292
msgid ""
"In any case, the bottom line is that during initialization we require four "
"different equations to arrive at a unique solution.  In the case of our "
"``QuiescentModel``, those four equations are:"
msgstr ""
"En cualquier caso, el resultado final es que durante la inicialización necesitamos cuatro "
"ecuaciones diferentes para llegar a una solución única. En el caso de nuestro "
"`QuiescentModel``, estas cuatro ecuaciones son:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:303
msgid ""
"It is very important to understand that these equations **do not contradict "
"each other**.  Especially if you come from a programming background you "
"might look at the first two equations and think \"Well what is "
":math:`\\dot{x}`?  Is it zero or is it :math:`x (\\alpha - \\beta y)`?\"  "
"The answer is **both**.  There is no reason that both equations cannot be "
"true!"
msgstr ""
"Es muy importante entender que esas ecuaciones **no se contradicen "
"entre ellas**. Especialmente si tenemos experiencia en programación puede que "
"miremos a las dos primeras ecuaciones y pensemos \"Entonces ¿qué es "
":math:`\\dot{x}`? ¿Es cero o es :math:`x (\\alpha - \\beta y)`?\" "
"La respuesa es que **ambas**. ¡No hay razón para que ambas ecuaciones no puedan "
"ser verdad!"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:310
msgid ""
"The essential thing to remember here is that these are **equations not "
"assignment statements**.  The following system of equations is "
"mathematically identical and demonstrates more clearly how :math:`x` and "
":math:`y` could be solved:"
msgstr ""
"La ideal esencial a recordar aquí es que estas son **ecuaciones y no "
"sentencias de asignación**. El siguiente sistema de ecuaciones es "
"identico matemáticamente y demuestra más claramente como puede resolverse "
":math:`x` y :math:`y`:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:322
msgid ""
"In this form, it is a bit easier to recognize how we could arrive at values "
"of :math:`x` and :math:`y`.  The first thing to note is that we cannot solve"
" explicitly for :math:`x` and :math:`y`.  In other words, we cannot "
"rearrange these equations into the form :math:`x=...` without having "
":math:`x` also appear on the right hand side.  So we have to deal with the "
"fact that **this is a simultaneous system of equations** involving both "
":math:`x` and :math:`y`."
msgstr ""
"De esta manera, es un poco más fácil reconocer cómo podemos llegar a los valores "
"de :math:`x` y :math:`y`. La primera cosa a notar es que no podemos resolver"
"explícitamente :math:`x` y :math:`y`. En otras palabras, no podemos "
"reorganizar estas ecuaciones en la forma :math:`x=...` sin que "
":math:`x` también aparezca en el lado derecho. Tenemos que lidiar con el "
"hecho de que **este es un sistema de ecuaciones simultáneo** que implica a ambas "
":math:`x` e :math:`y`."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:330
msgid ""
"But the situation is further complicated by the fact that this system is "
"non-linear (which is precisely why we cannot use linear algebra to arrive at"
" a set of explicit equations).  In fact, if we study these equations "
"carefully we can spot the fact that there exist two potential solutions.  "
"One solution is trivial (:math:`x=0;y=0`) and the other is not."
msgstr ""
"Pero la situación se complica más por el hecho de que este sistema es "
"no-lineal (que es precisamente la razon por la que no podemos usar algebra lineal para obtener "
"un conjunto de ecuaciones explícitas). De hecho, si estudiamos estas ecuaciones "
"cuidadosamente podemos detectar el hecho de que existen dos soluciones posibles. "
"Una solución es trivial (:math:`x=0;y=0`) y la otra no lo es."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:337
msgid ""
"So what happens if we try to simulate our ``QuiescentModel``?  The answer is"
" pretty obvious in the plot below:"
msgstr ""
"Entonces, ¿qué ocurre si intentamos simular nuestro ``QuiescentModel``? La respuesta es "
"muy obvia en la gráfica siguiente:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:342
msgid ""
"We ended up with the trivial solution where the prey and predator "
"populations are zero.  In this case, we have no reproduction, predation or "
"starvation because all these effects are proportional to the populations "
"(*i.e.*, zero) so nothing changes.  But this isn't a very interesting "
"solution."
msgstr ""
"Terminamos con la solución trivial en la que las poblaciones de "
"presas y predadores son cero. En este caso, no tenemos reproducción, predación o "
"inanición porque todos estos efectos son proporcionales a las poblaciones "
"(*es decir*, cero) por lo que nada cambia. Pero esta no es una solución "
"muy interesante."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:348
msgid ""
"There are two solutions to this system of equations because it is non-"
"linear.  How can we steer the non-linear solver away from this trivial "
"solution?  If you were paying attention during the discussion of the :ref"
":`classic-lotka-volterra` model, then you've already been given a hint about"
" the answer."
msgstr ""
"Existen dos soluciones para este sistema de ecuaciones porque es "
"no-lineal. ¿Cómo podemos dirigir al solucionador no-lineal lejos de esta solución "
"trivial? Si estabais prestando atención durante la discusión sobre el modelo "
":ref:`classic-lotka-volterra`, entonces ya tenéis una pista sobre "
"la respuesta."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:354
msgid ""
"Recall that the ``start`` attribute is overloaded.  During our discussion of"
" the :ref:`classic-lotka-volterra` model, it was pointed out that one of the"
" purposes of the ``start`` attribute was to provide an initial guess if the "
"variable with the ``start`` attribute was chosen as an iteration variable.  "
"Well, our ``QuiescentModel`` happens to be a case where ``x`` and ``y`` are,"
" in fact, iteration variables because they must be solved using a system of "
"non-linear equations.  This means that if we want to avoid the trivial "
"solution, we need to specify values for the ``start`` attribute on both "
"``x`` and ``y`` that are \"far away\" from the trivial solution we are "
"trying to avoid (or at least closer to the non-trivial solution we seek). "
"For example:"
msgstr ""
"Hay que recordar que el atributo ``start`` esta sobrecargado. Durante nuestra discusión sobre "
"el modelo :ref:`classic-lotka-volterra`, se indicó que uno de los "
"propósitos del atributo ``start`` era proporcionar una estimación inicial si la "
"variable con el atributo ``start`` se escoge como variable de iteración. "
"Bien, nuestro modelo ``QuiescentModel`` resulta ser un caso donde ``x`` e ``y`` son, "
"de hecho, variables de iteración porque deben resolverse usando un sistema de "
"ecuaciones no-lineales. Esto significa que si queremos evitar la solución "
"trivial, necesitamos especificar valores para el atributo ``start`` en ``x``"
" e ``y`` que estén \"lejos\" de la solución trivial que estamos "
"tratando de evitar (o por lo menos más cerca de la solución no trivial que buscamos). "
"Por ejemplo:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:372
msgid ""
"This model leads us to a set of initial conditions that is more inline with "
"what we were originally looking for (*i.e.*, one with non-zero populations "
"for both the predator and prey species)."
msgstr ""
"Este modelo nos lleva a un conjunto de condiciones iniciales que está más en línea con "
"lo que estábamos buscando originalmente (*es decir*, una con poblaciones distintas de cero para "
"ambas especies, predadores y presas)."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:379
msgid ""
"It is worth pointing out (as we will do shortly in the section on :ref"
":`builtin-types`), that **the default value of the ``start`` attribute is "
"zero**.  This is why when we simulated our original ``QuiescentModel`` we "
"happened to land exactly on the trivial solution...because it was our "
"initial guess and it happened to be an exact solution so no other solution "
"or iterating was required."
msgstr ""
"Merece la pena mencionar (como haremos en breve en la sección sobre :ref"
":`builtin-types`), que **el valor por defecto del atributo ``start`` es "
"cero**. Essta es la razón por la que cuando simulamos nuestro modelo original ``QuiescentModel``"
" ocurre que obtenemos exactamente la solución trivial... porque era nuestra "
"estimación inicial y sucede que es una solución exacta por lo que no se requiere "
"otra solución o iteración."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:389
msgid "Avoiding Repetition"
msgstr ""
"Evitando repeticiones"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:391
msgid ""
"We've already seen several different models (``ClassicModel``, "
"``QuiescentModel`` and ``QuiescentModelUsingStart``) based on the Lotka-"
"Volterra equations.  Have you noticed something they all have in common?  If"
" you look closely, you will see that they have almost **everything** in "
"common and that there are actually hardly any **differences** between them!"
msgstr ""
"Hemos visto ya muchos modelos diferentes (``ClassicModel``, "
"``QuiescentModel`` and ``QuiescentModelUsingStart``) basados en las ecuaciones de"
" Lotka-Volterra. ¿Habeis notado algo que todos ellos tienen en común? ¡Si los "
"mirais atentamente, vereis que tienen casi **todo** en "
"común y que realmente no hay apenas ninguna **diferencia** entre ellos!"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:398
msgid ""
"In software engineering, there is a saying that \"Redundancy is the root of "
"all evil\".  Well the situation is no different here (in no small part "
"because Modelica code really is software).  The code we have written so far "
"would be very annoying to maintain.  This is because any bugs we found would"
" have to be fixed in each model. Furthermore, any improvements we made would"
" also have to be applied to each model.  So far, we are only dealing with a "
"relatively small number of models.  But this kind of \"copy and paste\" "
"approach to model development will result in a significant proliferation of "
"models with only slight differences between them."
msgstr ""
"En la ingeniería de software, existe el dicho de que \"La redundancia es la raiz de "
"todos los demonios\". Pues bien, la situación no es diferente aquí (de ninguna manera "
"ya que el código Modelica es realmente software). El código que hemos escrito hasta ahora "
"sería muy engorroso de mantener. Esto es debido a que cualquier error que encontrásemos "
"tendríamos que corregirlo en cada uno de los modelos. Hasta ahora, solamente estamos manejando "
"un número relativamente pequeño de modelos. Pero para el desarrollo de modelos, este enfoque "
"de \"corta y pega\"  resultará en una proliferación importante de "
"modelos que solamente tendrán pequeñas diferencias entre ellos."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:412
msgid ""
"So what can be done about this?  In object-oriented programming languages "
"there are basically two mechanisms that exist to reduce the amount of "
"redundant code.  They are *composition* (which we will address in the future"
" chapter on :ref:`components`) and *inheritance* which we will briefly "
"introduce here."
msgstr ""
"Y respecto a esto, ¿qué se puede hacer? En los lenguajes de programación orientados a objetos "
"básicamente existen dos mecanismos para reducir la cantidad de "
"código redundante. Estos son la *composición* (que trataremos en el futuro"
" capítulo sobre :ref:`components`) y la *herencia* que introduciremos "
"aquí brevemente."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:418
msgid ""
"If we look closely at the ``QuiescentModelUsingStart`` example, we see that "
"there are almost no differences between it and our original ``ClassicModel``"
" version.  In fact, the only real differences are shown here:"
msgstr ""
"Si miramos atentamente al ejemplo ``QuiescentModelUsingStart``, vemos que "
"no hay apenas diferencias entre este modelo y nuestra versión original ``ClassicModel``."
" De hecho, las únicas diferencias reales se muestran aquí:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:434
msgid ""
"In other words, the only real difference is the addition of the ``initial "
"equation`` section (the original ``ClassicModel`` already contained non-zero"
" ``start`` values for our two variables, ``x`` and ``y``).  Ideally, we "
"could avoid having any redundant code by simply defining a model in terms of"
" the differences between it and another model.  As it turns out, this is "
"exactly what the ``extends`` keyword allows us to do.  Consider the "
"following alternative to the ``QuiescentModelUsingStart`` model:"
msgstr ""
"En otras palabras, la única diferencia real es la suma de la sección "
"`initial equation`` (el modelo original ``ClassicModel`` ya contenía valores del atributo "
"``start`` distintos de cero para nuestras dos variables, ``x`` and ``y``). Idealmente, "
"podemos evitar tener código redundante simplemente definiendo un modelo como las "
"diferencias entre éste y otro modelo. Como se deduce, esto es "
"exactamente lo que nos permite hacer la palabra clave ``extends``. Consideremos la "
"siguiente alternativa al modelo ``QuiescentModelUsingStart``:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:448
msgid ""
"Note the presence of the ``extends`` keyword.  Conceptually, this \"extends "
"clause\" simply asks the compiler to insert the contents of another model "
"(``ClassicModel`` in this case) into the model being defined.  In this way, "
"we copy (or \"inherit\") everything from ``ClassicModel`` without having to "
"repeat its contents.  As a result, the ``QuiescentModelWithInheritance`` is "
"the same as the ``ClassicModel`` with an additional set of initial equations"
" inserted."
msgstr ""
"Nótese la presencia de la palabra clave ``extends``. Conceptualmente, esta \"sentencia "
"extends\" simplemente le pide al compilador que inserte el contenido de otro modelo "
"(``ClassicModel`` en este caso) en el modelo que se está definiendo. De esta manera, "
"copiamos (o \"heredamos\") todo del modelo ``ClassicModel`` sin tener que "
"repetir sus contenidos. Como resultado, el modelo ``QuiescentModelWithInheritance`` es "
"el mismo que ``ClassicModel`` con un conjunto adicional de ecuaciones iniciales"
"insertado."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:458
msgid ""
"But what about a case where we don't want **exactly** what is in the model "
"we are inheriting from?  For example, what if we wanted to change the values"
" of the ``gamma`` and ``delta`` parameters?"
msgstr ""
"Pero ¿qué hay del caso en el que no queremos **exactamente** lo que hay en el modelo "
"del que estamos heredando? Por ejemplo, ¿qué pasa si queremos cambiar los valores"
" de los parámetros ``gamma`` y``delta``?"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:462
msgid ""
"Modelica handles this by allowing us to include a set of \"modifications\" "
"when we use ``extends``.  These modifications come after the name of the "
"model being inherited from as shown below:"
msgstr ""
"Modelica trata esto permitíendonos incluid un conjunto de \"modificaciones\" "
"cuando usamos la palabra clave ``extends``. Estas modificaciones vienen despues del nombre del "
"modelo del que se hereda tal como se muestra a continuación:"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:471
msgid ""
"Also note that we could have inherited from ``ClassicModel``, but then we "
"would have had to repeat the initial equations in order to have quiescent "
"initial conditions.  But by instead inheriting from "
"``QuiescentModelWithModifications``, we reuse the content from **two** "
"different models and avoid repeating ourselves even once."
msgstr ""
"Notar también que podríamos haver heredado de ``ClassicModel``, pero entonces "
"tendríamos que haver repetido las ecuaciones iniciales para tener condiciones "
"iniciales inactivas. Pero en lugar de heredar de "
"``QuiescentModelWithModifications``, reutilizamos el contenido de **dos** "
"modelos diferentes y evitamos repetirnos a nosotros mismos ni una sola vez."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:0
msgid "More population dynamics"
msgstr ""
"Más dinámica de poblaciones"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:479
msgid ""
"This concludes the set of examples for this chapter.  If you'd like to "
"explore the Lotka-Volterra equations in greater depth, an upcoming section "
"titled :ref:`population-components` demonstrates how to build complex models"
" of population dynamics using graphical components that are dropped onto a "
"schematic and connected together."
msgstr ""
"Aquí termina el conjunto de ejemplos para este capítulo. Si quereis "
"explorar las ecuaciones de Lotka-Volterra en más profundidad, una sección posterior "
"titulada :ref:`population-components` demuestra cómo construir modelos complejos "
"de dinámica de poblaciones usando componentes gráficos que se introducen en un "
"esquema y se conectan entre si."

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:485
msgid ""
"Lotka, A.J., \"Contribution to the Theory of Periodic Reaction\", J. Phys. "
"Chem., 14 (3), pp 271–274 (1910)"
msgstr ""
"Lotka, A.J., \"Contribution to the Theory of Periodic Reaction\" J. Phys. "
"Chem., 14 (3), pp 271–274 (1910)"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:486
msgid ""
"Volterra, V., Variations and fluctuations of the number of individuals in "
"animal species living together in Animal Ecology, Chapman, R.N. (ed), "
"McGraw–Hill, (1931)"
msgstr ""
"Volterra, V., Variations and fluctuations of the number of individuals in "
"animal species living together in Animal Ecology, Chapman, R.N. (ed), "
"McGraw–Hill, (1931)"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:487
msgid ""
"C.M. Guldberg and P. Waage,\"Studies Concerning Affinity\" C. M. "
"Forhandlinger: Videnskabs-Selskabet i Christiana (1864), 35"
msgstr ""
"C.M. Guldberg and P. Waage,\"Studies Concerning Affinity\" C. M. "
"Forhandlinger: Videnskabs-Selskabet i Christiana (1864), 35"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:109
msgid "start attribute"
msgstr ""
"atributo start"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:409
msgid "composition"
msgstr ""
"composición"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:410
msgid "inheritance"
msgstr ""
"herencia"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:432
msgid "extends"
msgstr ""
"extiende"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:456
msgid "modifications"
msgstr ""
"modificaciones"

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:154
msgid ""
"One way to avoid both of these disadvantages is to use the ``fixed`` "
"attribute (also discussed in the section on :ref:`builtin-types`). The "
"``fixed`` attribute can be used to tell the compiler that the start "
"attribute **must** be used as an initial condition.  In other words, an "
"``initial equation`` like this:"
msgstr ""

#: ../../source/behavior/equations/population.rst:166
msgid ""
"is equivalent to the following declaration utilizing the ``start`` and "
"``fixed`` attributes:"
msgstr ""

